Objetivos e Competências
Objectivos Pedagógicos:
Aprofundar os conhecimentos previamente adquiridos sobre funções e cálculo diferencial, e aplicar estes conhecimentos na aprendizagem de cálculo integral e equações diferenciais. Conhecer os conceitos matemáticos e algébricos, em que se fundamentam a álgebra matricial e os sistemas de equações lineares.
Demonstrar a aplicação dos assuntos lecionados nas áreas da ciência e da microbiologia.
Metodologias de ensino
Nas aulas teóricas (1,5 h) são apresentados os conceitos fundamentais e dados alguns exemplos de aplicação.
Nas aulas teórico-práticas (1,5 ou 3 h), os assuntos lecionados nas aulas teóricas são aplicados na resolução de exercícios.
Conteúdos programáticos
- Funções
Revisão de conceitos sobre funções.
Funções potência, módulo, polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas.
- Cálculo Diferencial
Revisões: regras básicas de derivação. Derivadas das funções estudadas no ponto 1.
Aproximação linear de funções.
Regra de L ́Hôpital.
Pontos críticos. Extremos relativos.
Teorema de Rolle e Teorema de Lagrange.
- Cálculo Integral
Primitiva duma função. Integral indefinido.
Primitivas imediatas.
Primitivação por substituição.
Integral definido.
Valor médio de uma função contínua.
Teorema da média do cálculo integral.
- Equações Diferenciais
Equações diferenciais separáveis de 1ª ordem.
- Álgebra matricial
Definição de matriz.
Adição de matrizes e multiplicação por um escalar.
Multiplicação de matrizes.
Matriz transposta.
Matriz inversa e método de eliminação Gaussiana. Propriedades da matriz inversa
- Sistemas de Equações Lineares
Resolução de sistemas de equações lineares pelo método de Gauss-Jordan.
Aplicações nas áreas da ciência e da microbiologia.
