Objectivos Pedagógicos
Conhecer os conceitos matemáticos e algébricos, em que se fundamentam a Álgebra matricial, as transformações lineares, a teoria dos determinantes e os sistemas de equações lineares.
Resolver problemas para desenvolver o raciocínio dos alunos.
No final da unidade curricular, espera-se que o aluno seja capaz de
- resolver qualquer sistema de equações lineares com quaisquer números de incógnitas e equações;
- fazer operações com transformações lineares.
Metodologias de ensino
Aulas teóricas com exposição rigorosa dos conceitos.
Aulas teórico-práticas baseadas na resolução orientada de problemas. Promoção de aprendizagem ativa, autonomia e pensamento crítico.
Conteúdos programáticos
ÁLGEBRA MATRICIAL
Definição de matriz. Adição de matrizes e multiplicação por um escalar. Multiplicação de matrizes. Matriz transposta. Matriz inversa e método de eliminação Gaussiana. Matriz: diagonal, escalar, triangular, simétrica, hemi-simétrica.
TRANSFORMAÇÕES LINEARES (TL)
Definição. Núcleo e imagem de uma TL. Base de um espaço linear.
Matriz de uma TL. Mudança de base. Matriz de passagem ou de transição. TEORIA
DOS DETERMINANTES (DET)
Definição. Regra de Sarrus. Teorema de Laplace. Propriedades dos Det. Cálculo da matriz inversa a partir da adjunta.
SISTEMAS DE EQUAÇÃO LINEARES (SEL)
Definição. Teorema de Rouché. Teorema de Kronecker. Sistema de Cramer. Sistema homogéneo.
Resolução de SEL com base no método de Gauss-Jordan. Resolução de SEL com base na regra de Cramer.
Discussão e classificação de SEL em função dos valores reais de alguns parâmetros.
