Fundamentos de Matemática e Física

5 ECTS / Semestral / Português

Objetivos e método

Pretende-se que o estudante:

  • domine algumas técnicas básicas da álgebra linear (operações com vetores e matrizes) e que reconheça algumas das suas aplicações;
  • domine algumas técnicas básicas do cálculo diferencial e integral de uma variável (cálculo de derivadas, primitivas e integrais, resolução de equações diferenciais) e que reconheça algumas das suas aplicações;
  • adquira conhecimentos em diversas áreas da física, nomeadamente em estática e dinâmica de partículas, trabalho e energia, e termodinâmica;
  • aplique os conhecimentos matemáticos adquiridos a estratégias de resolução de exercícios nas áreas da física abordadas.

A unidade curricular está estruturada em aulas teórico-práticas onde serão apresentados os conteúdos teóricos, com exemplos de aplicação. Pretende-se aliar uma exposição teórica de conteúdos a estratégias de resolução de problemas. Os alunos são incentivados a resolver autonomamente exercícios propostos e que estão compilados em fichas de trabalho alinhadas com os conteúdos programáticos lecionados.

 

Programa

I - Fundamentos de Matemática
I.1 - Álgebra Linear
1. Conceitos e estruturas fundamentais; operações básicas com vetores e matrizes
I.2 - Cálculo
2. Funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas; funções trigonométricas inversas e suas derivadas
3. Cálculo de primitivas: definição de integral indefinido, integrais imediatos e integração por substituição e por partes; integração de funções racionais
4. Área e integral definido; Teorema Fundamental do Cálculo
5. Equações diferenciais de primeira ordem: separáveis e lineares

II – Fundamentos de Física
II.1 – Estática e Dinâmica de partículas
1. Conceito de força
2. Leis de Newton e suas aplicações
II.2 – Trabalho e energia
3. Trabalho de forças constantes e de forças variáveis
4. Energia cinética e teorema do trabalho-energia
5. Forças conservativas e não conservativas
6. Lei da conservação da energia
II.3 - Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica